错误题号

  • 选择题:(3)、(4)(5)
  • 填空题:(9)
  • 大题:(17)(18)、(19)-(II)

错题涉及到的知识点

  • 驻点判断
  • 非齐次线性微分方程特解
  • 无条件极值判别法
  • 等价无穷小计算极限
  • 多元复合函数的偏导数计算
  • 微分方程在几何上的应用
  • 数列极限的证明

错因分析

  • 填空题

    • (3)忘了驻点的定义;忘了对$f(x)$求导,可以直接去绝对值,用分段函数表示了$f(x)$
    • (4)马虎。相加的时候把$e^{-\lambda x}$项的负号给抄丢了,错选了B
    • (5)马虎。极小值点的 A应该是大于0的,写的时候当成小于0写了
  • 填空题

    • (9)马虎。最后一步忘了算出来的是在指数上的结果,忘了下面的e了
  • 大题

    • (17)审题不仔细。没看到$g(x)$在$x=1$处取极值,最后算出来的结果没有把$g'(x)$给消去。最后的结果因为是在$x=1,y=1$的情况下,所以不能直接写成$f'_1$的形式,要把$x=1,y=1$带入
    • (18)马虎。最后算y的时候,对y积分时,把$\frac{1}{tany}$看成了$tany$
    • (19)第二问证明时,虽然想起来了用第一问的结论,但是除了在证明单调性的时候用到了,证明有下界的时候没有用到。有界性没有证明出来

总结

  • 对定义掌握的不牢
  • 驻点的定义:若$f'(x_0)=0$,则称$x_0$为函数$f(x)$的驻点
  • 极限的题目,在写答案之前一定要看看算出来的结果是不是在指数上,活着看一下有没有少算其他的东西
  • 要充分挖掘题目条件,仔细读题
  • 证明题要充分利用题目中的已知条件和第一问的结论来证明
  • 整体来说试卷不是很难,但是因为马虎扣的分太多了,可能是因为(3)题驻点给整懵了,打乱了节奏
Last modification:October 28th, 2020 at 06:00 pm
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