错误题号

  • 选择题:(4)、(5)
  • 填空题:无
  • 大题:(20)、(21)、(22)-(III)、(23)-(II)

错题涉及到的知识点

  • 间断点的判断
  • 数列极限
  • 介值定理证明
  • 条件极值
  • 非齐次方程组的解
  • 特征向量、相似矩阵

错因分析

  • 选择题

    • (4):间断点找到了,但是在判断类型的时候判断错了。当$x \rightarrow 0$时,要用洛必达计算极限;当$x\rightarrow 1$时,要分左右判断
    • (5):对函数有界的概念掌握的不够
  • 大题

    • (20):忘了拉格朗日得到的结论中点是在开区间中,而中值定理是在闭区间,所以不能用拉格朗日来证明积分中值定理,要假设一个最大值和最小值,然后用介值定理
    • (21):条件极值的拉格朗日函数两个约束条件的不会构造,掌握不牢固
    • (22):一直到算出通解之前都是对的,但是脑子一抽少写了一个基础解系
    • (23):没有想到矩阵A和P的联系

总结

  • 判断间断点的时候,一定要算到最后,不要看着差不多就选
  • 注意证明题要证明的点所在的区间
  • 条件极值,要把所有的约束条件都加到拉格朗日函数里
  • 求通解的时候一定要判断好基础解系的个数
  • (23)题因为$P^{-1}$求不出来,要想办法把已知的$AP$给化成能表示或抵消$P^{-1}$的形式
Last modification:October 24th, 2020 at 10:59 pm
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