错误题号

  • 选择题:(5)、(6)(7)
  • 填空题:(12)、(14)
  • 大题:(17)、(19)-(II)、(20)

错题涉及到的知识点

  • 等价无穷小替换
  • 无条件极值
  • 行列式分块计算
  • 极坐标方程的切线
  • 二次型,正负惯性指数
  • 二重积分计算
  • 函数单调性证明不等式
  • 数列极限

错因分析

  • 选择题

    • (5)没有用$x$来表示$\xi$,一直在想利用$f'(\xi)$来凑$\frac{\xi ^2}{x^2}$
    • (6)马虎。$AC-B^2$写成了$AC-B$
    • (7)马虎。行列式分块来算应该变成有一部分全是$0$的形式。做题的时候,直接分块了,没有做初等变换
  • 填空题

    • (12)在求导的时候不能漏项
    • (14)马虎
  • 大题

    • (17)马虎。最后一步分部积分的时候把公式给记错了
    • (19)没有构造辅助函数,虽然也用第一问的结论了,但是只想着用第一问结论了,没想到用单调性来写
    • (20)看到数列极限就蒙了。实际上根据函数表达式,可以很简单的求出来通项公式

总结

  • 整体来说不是很难,但是因为各种原因,分数凄惨无比
  • 对基础公式掌握的不是很牢,偶尔还是会忘记
  • 对极坐标进行求参数方程时,如果用$r$和$\theta$来表示$x,y$的话,要对$r$和$\theta$分别求偏导。如果用$\theta$表示出$r$之后再表示$x,y$的话,直接对$\theta$求导就行了
  • 做不等式的证明时,首先要想到构造辅助函数,用单调性来求解
  • 在做数列极限的时候,不要怕麻烦。如果给出了递归式,先尝试着写几项,找到通项公式。如果找不到通项公式,再想别的方法
Last modification:November 8th, 2020 at 02:38 pm
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